Question

a÷b=2…1，也可以寫成a÷b=

2n+1

n

（n是大于1的自然數(shù)）

（a、b和括號中的數(shù)都是自然數(shù)．）

Answer 1

分析：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)，由此可以得出a=2b+1，a、b都是自然數(shù)，可以采用列舉法進(jìn)行歸納推理解決問題．

解答：解：根據(jù)題意可得：a=2b+1，b＞1，
當(dāng)b為2時，a=2×2+1=5，所以a÷b=

5

2

，
當(dāng)b=3時，a=2×3+1=7，所以a÷b=

7

3

，
當(dāng)b=4時，a=2×4+1=9，所以a÷b=

9

4

…，
當(dāng)b=n時（n為大于1的自然數(shù)），a=2n+1，所以a÷b=

2n+1

n

．
答：也可以寫成a÷b=

2n+1

n

．（n是大于1的自然數(shù)）
故答案為：

2n+1

n

．（n是大于1的自然數(shù)）．

點(diǎn)評：此題通過舉例子進(jìn)行歸納推理，從特殊例子得到一般結(jié)論．