12.一個長方體如果高增加1cm就成一個正方體,而且表面積增加24cm2,則原來長方體的體積為180立方厘米.

分析 根據(jù)題意可知,一個長方體如果高增加1厘米,就變成了一個正方體;說明長和寬相等且比高大1厘米,因此增加的24平方厘米是4個同樣的長方形的面積和;由此可以求長方體的長=(24÷4)÷1=6厘米,由于長比高多1厘米,那么高=6-1=5厘米,再根據(jù)長方體的體積公式:V=abh,解答即可.

解答 解:增加的1個面的面積:24÷4=6(平方厘米)
長方體的長(寬):6÷1=6(厘米)
長方體的高:6-1=5(厘米)
體積:6×6×5=180(立方厘米)
答:原來這個長方體的表面積是180平方厘米.
故答案為:180立方厘米.

點評 此題解答關鍵是求出長方體的長、寬,再求出高;然后利用長方體的體積計算公式解答即可.

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