【題目】在循環(huán)節(jié)0.ABC中,小數(shù)部分前90位上的數(shù)字和是180,這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)最大是多少?最小是多少?(A、B、C為3個不同的自然數(shù))

【答案】最大:0.510 最小:0.015

【解析】

循環(huán)節(jié)的個數(shù)是:

90÷3=30(個),

每個循環(huán)節(jié)上數(shù)字的和是:

180÷30=6,

把6寫成三個不同自然數(shù)和的形式有:

6=5+1+0,

6=4+2+0,

6=3+2+1,

根據(jù)小數(shù)大小比較的方法可知:組成最大的三位數(shù)是0.510,最小的是0.015.所以這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)最大是0.510,最小是0.015.

答:這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)最大是0.510,最小是0.015.

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