Question

1．下面分數不能化成有限小數的是（　�。�

• A． $\frac{7}{10}$
• B． $\frac{9}{15}$
• C． $\frac{7}{12}$
• D． $\frac{7}{25}$

Answer 1

分析 首先，要把分數化成最簡分數，再根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2或5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．

解答 解：A、$\frac{7}{10}$，分母中只有質因數2和5，所以能化成有限小數；
B、$\frac{9}{15}$化簡為$\frac{3}{5}$，分母中只有質因數5，所以能化成有限小數；
C、$\frac{7}{12}$，分母，含有質因數3，不能化成有限小數；
D、$\frac{7}{25}$，分母中只有質因數5，所以能化成有限小數；
故選：C．

點評 此題主要考查判斷一個分數能否化成有限小數的方法，根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2或5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．