Question

如圖，長(zhǎng)方形ABCD小AB：BC=5：4．位于A點(diǎn)的第一只螞蟻按A→B→C→D→A的方向，位于C點(diǎn)的第二只螞蟻按C→B→A→D→C的方向同時(shí)出發(fā)，分別沿著長(zhǎng)方形的邊爬行．如果兩只螞蟻第一次在B點(diǎn)相遇，則兩只螞蟻第二次相遇在_____邊上．

1. A.
   AB
2. B.
   BC
3. C.
   CD
4. D.
   DA

Answer 1

D
分析：由題干，第一次相遇在B點(diǎn)，可知第一只螞蟻與第二只螞蟻的速度比也是5：4，那么相遇后再相遇，它們的路程比仍是5：4，令這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為5和4，由此即可解決問(wèn)題．
解答：由題意可得螞蟻的速度之比是5：4，
所以從B點(diǎn)出發(fā)再次相遇時(shí)它們爬行的路程比仍是5：4
令這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為5和4，
（5+4）×2=9×2=18，
5+4=9，
18×=10，
所以第一只螞蟻從B點(diǎn)爬了10，
因?yàn)锽C+CD=4+5=9，
所以此時(shí)第一只螞蟻已經(jīng)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)D點(diǎn)，
所以它們是在DA邊上相遇．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是抓住由路程比的關(guān)系得出速度比，根據(jù)長(zhǎng)度比設(shè)出確切數(shù)據(jù)計(jì)算出結(jié)果從而判斷二者相遇地點(diǎn)．