一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，如果圓柱底面半徑擴(kuò)大2倍，圓錐的高擴(kuò)大12倍，圓柱和圓錐的體積仍然相等．
×
×
（判斷對錯(cuò)）
分析：根據(jù)題意，設(shè)圓柱、圓錐的體積為V，底面半徑相等，圓柱的高為h，那么圓柱的高為3h，根據(jù)圓柱體和圓柱體的體積公式可計(jì)算出半徑、高分別擴(kuò)大后的體積，然后再比較判斷即可．
解答：解：設(shè)圓柱、圓錐的體積為V，底面半徑相等，圓柱的高為h，那么圓柱的高為3h，
擴(kuò)大后的圓柱的體積：（2r）2πh=4πhr2，
擴(kuò)大后的圓錐的體積：
1
3
（12×3h）πr2=12πr2，
所以圓柱底面半徑擴(kuò)大2倍，圓錐的高擴(kuò)大12倍，圓柱和圓錐的體積不相等．
故判：×．
點(diǎn)評：此題主要考查的是圓柱和圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用．
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（2004?武漢）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積之比是8：3，圓柱底面半徑是圓錐底面半徑的2倍．若圓錐的高是36厘米，則圓柱的高是
8
8
厘米．

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（2008?塘沽區(qū)）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐底面積的比是5：6，圓錐和圓柱的體積比是3：4，圓柱和的圓錐高的和是69厘米，圓錐的高是
45
45
cm．

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一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，它們的底面積及高可能是（　�。�

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（2012?同心縣模擬）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積之和是130立方厘米，圓錐的高是圓柱高的2倍，圓錐的底面積是圓柱底面積的
23
，求圓柱、圓錐的體積分別是多少立方厘米？

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一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積相等，圓柱的體積比圓錐的體積大36立方厘米．已知圓錐的高是12厘米，體積是24立方厘米，則圓柱的高是
 
厘米．

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