Question

【題目】在等差數(shù)列

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若數(shù)列，求數(shù)列的前n項和Sn.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ) .

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)等差數(shù)列中， 列出關(guān)于首項、公差的方程組，解方程組可得與的值，從而可得數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）由(I)得， 可得，利用錯位相減法，結(jié)合等比數(shù)列的求和公式可得數(shù)列的前n項和Sn.

試題解析：（Ⅰ）設數(shù)列的公差為d，則由

所以

（Ⅱ) 由(I)得，

①

②

①－②，得，

所以

【 方法點睛】本題主要考查等差數(shù)列的通項與等比數(shù)列的求和公式以及錯位相減法求數(shù)列的前 項和，屬于中檔題.一般地，如果數(shù)列是等差數(shù)列， 是等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和時，可采用“錯位相減法”求和，一般是和式兩邊同乘以等比數(shù)列的公比，然后作差求解, 在寫出“”與“” 的表達式時應特別注意將兩式“錯項對齊”以便下一步準確寫出“”的表達式.