Question

如圖，外側(cè)大正方形的邊長(zhǎng)是10厘米，圖中陰影部分的面積是27.5平方厘米，那么圓內(nèi)的大正方形面積是小正方形面積的

5

倍．

Answer 1

分析：把序號(hào)1的陰影面積移到2，3的移到4，5的移到6，可知總陰影部分的面積=大正方形的面積四分之一+小正方形的面積四分之一，然后求出大正方形的面積四分之一，再用總陰影部分的面積-大正方形的面積四分之一=小正方形的面積四分之一，進(jìn)而求出小正方形的面積；再求出圓內(nèi)大正方形的面積，最后求出圓內(nèi)的大正方形面積是小正方形面積的幾倍．

解答：解：由分析可知：總陰影部分的面積=大正方形的面積四分之一+小正方形的面積四分之一=27.5（平方厘米），
大正方形的面積四分之一：10×10×

1

4

=25（平方厘米），
所以小正方形的面積四分之一：27.5-25=2.5（平方厘米），
則小正方形的面積=2.5×4=10（平方厘米），
圓內(nèi)大正方形的面積：
（10÷2）×（10÷2）÷2×4
=5×5×2
=50（平方厘米），
圓內(nèi)的大正方形面積是小正方形面積的：
50÷10=5（倍）；
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：解答此題認(rèn)真觀察圖形之間的關(guān)系，將圖形重組，發(fā)現(xiàn)總陰影部分的面積=大正方形的面積四分之一+小正方形的面積四分之一是解題的關(guān)鍵．