Question

有兩根繩子，較長(zhǎng)的一根為10米．兩根繩子都剪掉同樣的長(zhǎng)度后，剩下部分的長(zhǎng)度比為2：1，兩根繩子再次剪掉與上次剪掉的同樣長(zhǎng)度，剩下部分的長(zhǎng)度比為3：1．問(wèn)：較短的那根繩子原來(lái)長(zhǎng)多少米？

Answer 1

分析：兩根繩子都剪掉同樣的長(zhǎng)度，并且兩次剪的長(zhǎng)度也相同，我們可以把每次剪掉的部分看作已知的，用數(shù)a來(lái)表示，根據(jù)題中告訴我們的第一次剪完后剩下的長(zhǎng)度比是2：1可以算a的值，將a的值代入第二次剪后剩下的長(zhǎng)度比是3：1即可求短的那根繩子原來(lái)長(zhǎng)多少米．

解答：解：設(shè)較短的那根繩子原來(lái)長(zhǎng)x米，由題意得：
（10-a ）：（x-a ）=2：1，
               10-a=2x-2a，
                a=2x-10，
將a=2x-10代入（10-2a ）：（x-2a）=3：1，可得：
[10-2（2x-10）]：[x-2（2x-10）]=3：1，
[10-4x+20]：[x-4x+20]=3：1，
           （30-4x）：（20-3x）=3：1，
                         30-4x=60-9x，
                            5x=30，
                             x=6；
答：較短的那根繩子原來(lái)長(zhǎng)6米．

點(diǎn)評(píng)：解答這類(lèi)題目，關(guān)鍵是把中間量看作已知數(shù)參與計(jì)算，根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列出比例進(jìn)行解答即可．