如圖是一張長(zhǎng)20分米，寬12分米的長(zhǎng)方形鐵皮．現(xiàn)在把它裁成若干個(gè)正方形．
要求：①正方形的邊長(zhǎng)必須是整數(shù)分米；②不能有剩余邊角料；③正方形盡可能地大．那么應(yīng)該怎樣裁呢？
分析：要把一張長(zhǎng)20分米，寬12分米的長(zhǎng)方形裁成同樣大小的正方形，沒有剩余，則正方形的邊長(zhǎng)一定是20、12的公因數(shù)，要求至少可以裁多少個(gè)正方形，那就求20和12的最大公因數(shù)．然后20除以這個(gè)數(shù)，得到橫排幾個(gè)，12除以這個(gè)數(shù)，得到縱排幾個(gè)，兩個(gè)數(shù)相乘，即可得解．
解答：解：20和12的最大公因數(shù)是4，
所以應(yīng)裁成邊長(zhǎng)是4分米的正方形，可以裁：（20÷4）×（12÷4）=15（個(gè)）；
答：裁成邊長(zhǎng)是4分米的正方形，可以裁15個(gè)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了靈活運(yùn)用求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，解決實(shí)際問題．
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012?臺(tái)州）（1）有一張長(zhǎng)為30分米，寬為20分米的長(zhǎng)方形鐵皮，在這張鐵皮中截出一張最大的正方形鐵皮，求這個(gè)正方形的面積．
（2）如圖1，在第（1）題中截得的正方形鐵皮的四個(gè)角上分別剪去邊長(zhǎng)為5分米的小正方形，做成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體容器（蓋子用剩余的鐵皮做成），求這個(gè)容器的容積（鐵皮的厚度忽略不計(jì)）．
（3）現(xiàn)有一輛油罐車，如圖2所示，用于儲(chǔ)油的罐體內(nèi)部是一個(gè)圓柱，圓柱的底面直徑為12分米，長(zhǎng)為42分米，現(xiàn)要把一滿罐的油分別裝在若干個(gè)像第（2）題這樣的容器中，則至少需要幾個(gè)這樣的容器．

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