Question

簡便計算． 45×198	53×49+53	45×201
25×61-25	134×56-134+134×45	125×32×25
256×7-8×49	540×51÷17	234×124000+766000×124
1999+999×999	9×17+91÷17-5×17+45÷17	11…11 10個1 × 99…99 10個9 ．

Answer 1

分析：45×198，把198分解成200-2，再運用乘法分配律簡算；
53×49+53，25×61-25，134×56-134+134×45，1999+999×999，9×17+91÷17-5×17+45÷17，運用乘法分配律簡算；
45×201把201分解成200+1，再運用乘法分配律簡算；
125×32×25把32分解成8×4再運用乘法結合律簡算；
540×51÷17運用乘法結合律簡算；
256×7-8×49，把8×49根據積不變規(guī)律變成56×7，再運用乘法分配律簡算；
234×124000+766000×124，把234×124000變成234000×124，再運用乘法分配律簡算；

11…11

10個1

×

99…99

10個9

，
11×99=1089，
111×999=110889，
1111×9999=11108889，
…
第一個因數末尾添上一個1，第二個因數末尾添上一個9；積中的1和8的個數就增加1．由此求解．

解答：解：（1）45×198，
=45×（200-2），
=45×200-45×2，
=9000-90，
=8910；

（2）53×49+53，
=53×（49+1），
=53×50，
=2650；

（3）45×201，
=45×（200+1），
=45×200+45×1，
=9000+45，
=9045；

（4）25×61-25，
=25×（61-1），
=25×60，
=1500；

（5）134×56-134+134×45，
=134×（56-1+45），
=134×100，
=13400；

（6）125×32×25，
=125×8×4×25，
=（125×8）×（4×25），
=1000×100，
=100000；

（7）256×7-8×49，
=256×7-7×56，
=（256-56）×7，
=200×7，
=1400；

（8）540×51÷17，
=540×（51÷17），
=540×3，
=1620；

（9）234×124000+766000×124，
=234000×124+766000×124，
=（234000+766000）×124，
=1000000×124，
=124000000；

（10）1999+999×999，
=1000+999×1+999×999，
=1000+（1+999）×999，
=1000+1000×999，
=1000×（999+1），
=1000000．

（11）9×17+91÷17-5×17+45÷17，
=9×17-5×17+91÷17+45÷17，
=（9-5）×17+（91+45）÷17，
=4×17+136÷17，
=68+8，
=76；

（12）由11×99=1089，
111×999=110889，
1111×9999=11108889，
可知：

11…11

10個1

×

99…99

10個9

=1111111110888888889．
故答案為：8910，2650，9045，1500，13400，100000，1400，1620，124000000，1000000，76，1111111110888888889．

點評：此題是考查四則混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算．