Question

某商品有76件，出售給33位顧客，每位顧客最多買(mǎi)3件，買(mǎi)一件按原定價(jià)，買(mǎi)兩件降價(jià)10%，買(mǎi)三件降價(jià)20%，最后結(jié)算平均每件恰好按原價(jià)的85%出售，那么買(mǎi)三件的顧客有多少人？

Answer 1

分析：由題意可知：買(mǎi)一件按原價(jià)，買(mǎi)2件降價(jià)10%，也就是90%，那么就相當(dāng)于一件是原價(jià)，另一件是80%；買(mǎi)3件降價(jià)20%，就相當(dāng)于一件原價(jià)，一件80%，一件60%；這樣我們就得到33件原價(jià)的，那么還有76-33=43件，這43件就是按80%和60%賣(mài)的；這時(shí)設(shè)原價(jià)是1，那么最后總價(jià)是76×85%=64.6，現(xiàn)在33件原價(jià)的，就去掉了33，還有31.6，這31.6就是43件賣(mài)的；有43件衣服，原價(jià)每件一元，現(xiàn)在有部分按80%出售，還有部分按60%出售，最后只獲得了31.6元，問(wèn)按60%出售的共是幾件？這時(shí)可以運(yùn)用雞兔同籠問(wèn)題來(lái)解：假設(shè)都是按原價(jià)的80%出售，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)的意義可知：可以賣(mài)43×80%=34.4，這樣就比實(shí)際多賣(mài)了（34.4-31.6）=2.8，因?yàn)橐患�商品按原價(jià)的80%比按原價(jià)的60%多原價(jià)的（80%-60%）=20%，所以按原價(jià)的60%的出售的有：2.8÷20%=14（件），那么買(mǎi)三件的顧客就有14人；據(jù)此解答即可．

解答：解：76×85%-33×1，
=64.6-33，
=31.6，
（43×80%-31.6）÷（80%-60%），
=2.8÷0.2，
=14（件）；
答：買(mǎi)三件的顧客有14人．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于復(fù)雜的雞兔同籠問(wèn)題，難度較大，可以運(yùn)用假設(shè)法，進(jìn)行解答；也可以運(yùn)用三元一次方程進(jìn)行解答，但計(jì)算量較大，要注意理清該題中數(shù)量間的關(guān)系，進(jìn)而找出解答此題的捷徑．