Question

（2012?中山模擬）A、B、C三人合作搬運同樣的兩個倉庫的貨物，如果單獨搬運一個倉庫的貨物，A需要20小時，B需要24小時，C需要30小時．A搬運甲倉庫，B同時開始搬運乙倉庫，C先幫助A搬運，中途又幫助B搬運，最后兩個倉庫同時搬運完．問：C幫助A、B各搬運了多少小時？

Answer 1

分析：據(jù)題意可以看做三個人合作完成了兩個倉庫的任務(wù)，三個人完成一個倉庫的效率分別為

1

20

、

1

24

、

1

30

，因為三人自始至終都在工作，則三個合作完成兩個倉庫用的時間是2÷（

1

20

+

1

24

+

1

30

）=16小時，在這個時間A完成了一個倉庫的

1

20

×16=

4

5

，則C運了這個倉庫的1-

4

5

=

1

5

，所以C幫A用了

1

5

÷

1

30

=6小時，則幫B用了16-6=10小時．

解答：解：三個合作完成兩個倉庫用的時間：
2÷（

1

20

+

1

24

+

1

30

）
=2÷

1

8

，
=16（小時）．
C幫A用了：
（1-

1

20

×16）÷

1

30

=（1-

4

5

）×30，
=

1

5

×30，
=6（小時）．
則幫B用了：
16-6=10（小時）．
答：C幫A用了6小時，幫B用了10小時．

點評：將兩個倉庫的任務(wù)看作是由三個人共同完成，然后求出完成任務(wù)的時間是解決本題的關(guān)�。�