Question

某校人數(shù)是一個(gè)三位數(shù)，平均每個(gè)班級(jí)36人，若將全校人數(shù)的百位數(shù)與十位數(shù)對(duì)調(diào)，則全校人數(shù)比實(shí)際少180人，那么該校人數(shù)最多可以達(dá)到

972

人．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可設(shè)全校人數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則有：100a+10b=100b+10a+180，推出a=b+2，由此可知百位數(shù)字比十位數(shù)字大2，全校人數(shù)的三位數(shù)應(yīng)為97c或86c、75c、…，因求最多是多少，從大的試除．解決問(wèn)題．

解答：解：設(shè)全校人數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則有：
100a+10b=100b+10a+180
     90a=90b+180
       a=b+2
百位數(shù)字比十位數(shù)字大2，全校人數(shù)的三位數(shù)應(yīng)為97c或86c、75c、…，
因求最多是多少，從大的試除．
970÷36=26…34，
972剛好能被36整除，所求人數(shù)為972人．

點(diǎn)評(píng)：設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出等式，解方程推出百位數(shù)與十位數(shù)的關(guān)系，進(jìn)一步推算即可．