Question

某校七一班56名同學(xué)組織去公園劃船，大船最多坐8人，小船坐4人，大船每只12元，小船每只8元．
（1）他們一共租了10只船，并且每只船都坐滿了人，那么大小船各租了幾只？
（2）如果他們?nèi)�部租大船可�?jié)約多少？

Answer 1

考點(diǎn)：雞兔同籠,最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題,傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）設(shè)大船租了x只，則小船租了10-x只，然后根據(jù)大、小船坐的總?cè)藬?shù)是56，列出方程求解即可；
（2）分別求出既租大船，又租小船需要多少元；然后用56除以8，求出需要租大船的數(shù)量，再乘以12，求出全部租大船的費(fèi)用；最后把兩種方案的費(fèi)用求差，求出他們?nèi)�部租大船可�?jié)約多少即可．

解答： 解：（1）設(shè)大船租了x只，則小船租了10-x只，
所以8x+（10-x）×4=56
                4x=16
             4x÷4=16÷4
                 x=4
10-4=6（只）
答：大船租了4只，小船租了6只．

（2）12×4+8×6-56÷8×12
=48+48-84
=12（元）
答：他們?nèi)�部租大船可�?jié)約12元．

點(diǎn)評：此題主要考查了雞兔同籠問題問題，以及一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．