Question

如圖，把一個(gè)大正方形分成了a個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，其中每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于140厘米．那么這個(gè)大正方形的面積為

 

平方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：圖形劃分

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由圖可知，大正方形的一個(gè)邊被平均分成了3份，另一個(gè)邊被平均分成了a份，所以小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是大正方形邊長(zhǎng)的

1

3

，寬是大正方形邊長(zhǎng)的

1

a

，然后根據(jù)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是140厘米，由此列出方程求出大正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的面積公式進(jìn)行求解．

解答： 解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，由題意得：
（

1

3

x+

1

a

x）×2=140
      

3+a

3a

x=70
            x=

210a

3+a

所以大正方形的面積是：

210a

a+3

×

210a

a+3

=

44100a2

a2+6a+9

（平方厘米）；
答：這個(gè)大正方形的面積為

44100a2

a2+6a+9

平方厘米．
故答案為：

44100a2

a2+6a+9

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和正方形的面積公式，關(guān)鍵是弄清小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來正方形邊長(zhǎng)的關(guān)系，再依據(jù)公式就可以求得答案．