【題目】用短除法求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。
(1)8和12 (2)16和24 (3)30和45
(4)60和90 (5)28和42 (6)32和48
【答案】(1)24;(2)48;(3)90;(4)180;(5)84;(6)96。
【解析】
用短除法求最小公倍數(shù)的方法步驟:第一步:找出兩數(shù)的最小公因數(shù),列短除式,用最小公因數(shù)去除這兩個(gè)數(shù),得到兩個(gè)商;第二步:然后找出兩個(gè)商的最小公因數(shù),用最小公因數(shù)去除這兩個(gè)商,得到新一級(jí)的兩個(gè)商;第三步:以此類推,直到這兩個(gè)商為互質(zhì)數(shù)(即兩個(gè)商只有公因數(shù)1)為止;第四步:將所有的公因數(shù)及最后的兩個(gè)商相乘,所得積就是我們要求的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),所有公因數(shù)的積就是最大公因數(shù)。
(1)8和12
最小公倍數(shù):2×2×2×3=24;
(2)16和24
最小公倍數(shù):2×2×2×2×3=48;
(3)30和45
最小公倍數(shù):3×5×2×3=90;
(4)60和90
最小的公倍數(shù):2×3×5×2×3=180;
(5)28和42
最小公倍數(shù):2×7×2×3=84;
(6)32和48
最小公倍數(shù):2×2×2×2×2×3=96。
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