Question

10．一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是48cm，它的長(zhǎng)、寬、高的比是5：4：3，它的表面積是94平方厘米，體積是60立方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等；已知一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是48厘米，它的長(zhǎng)、寬、高之比是5：4：3，首先根據(jù)按比例分配的方法分別求出長(zhǎng)、寬、高；再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式和體積公式解答．

解答 解：5+4+3=12（份）
48÷4×$\frac{5}{12}$=12×$\frac{5}{12}$=5（厘米）
48÷4×$\frac{4}{12}$=12×$\frac{4}{12}$=4（厘米）
48÷4×$\frac{3}{12}$=12×$\frac{1}{4}$=3（厘米）
（5×4+5×3+4×3）×2
=（20+15+12）×2
=47×2
=94（平方厘米）
5×4×3=60（立方厘米）
答：它的表面積是94平方厘米，體積是60立方厘米．
故答案為：94，60．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方體的特征和表面積、體積的計(jì)算，首先根據(jù)按比例分配的方法求出長(zhǎng)、寬、高；再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式、體積公式解答即可．