Question

一個(gè)長(zhǎng)方體，如果長(zhǎng)增加2厘米，則體積增加40立方厘米；如果寬增加3厘米，則體積增加90立方厘米；如果高增加4厘米，則體積增加96立方厘米．求原長(zhǎng)方體的表面積．

Answer 1

解：長(zhǎng)增加2厘米，體積增加40立方厘米，可知寬×高×2=40立方厘米，則寬×高=20平方厘米．
同理可知長(zhǎng)×高=90÷3=30平方厘米，長(zhǎng)×寬=96÷4=24平方厘米，
（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2
=（24+30+20）×2，
=74×2，
=148（平方厘米）；
答：原長(zhǎng)方體的表面積是148平方厘米．
分析：由題意，長(zhǎng)增加2厘米，體積增加40立方厘米，可知寬×高×2=40立方厘米，則寬×高=20平方厘米．同理可知長(zhǎng)×高=30平方厘米，長(zhǎng)×寬=24平方厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2．列式解答．
點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵是理解長(zhǎng)增加寬和高不變，寬增加長(zhǎng)和高不變，高增加長(zhǎng)和寬不變．根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式解答即可．