Question

用字母表示圓心角AOB，字母l表示弧AB，字母C表示圓周長，在下圖中：

（1）在圖（1）中，角AOB的度數(shù)為n=180°，所以弧長與圓周長的關(guān)系是=；
那么，在圖（2）中，將圓三等分，n=______，弧長與圓周長的關(guān)系是=______；
在圖（3）中，將圓四等分，n=______，弧長與圓周長的關(guān)系是=______；
在圖（4）中，將圓六等分，n=______，弧長與圓周長的關(guān)系是=______；
在圖（5）中，n=______，弧長與圓周長的關(guān)系是=______．
由上面5個(gè)圖形知，當(dāng)圓心角為n度時(shí)，請(qǐng)根據(jù)弧長與圓周長的關(guān)系，推導(dǎo)弧長公式______．
（2）在圖（6）中，請(qǐng)你量出圓心角n的度數(shù)，當(dāng)圓周長為54厘米時(shí)，求弧CD的長．

Answer 1

解：（1）在圖（2）中，將圓三等分，n=120°，弧長與圓周長的關(guān)系是=；
在圖（3）中，將圓四等分，n=90°，弧長與圓周長的關(guān)系是=；
在圖（4）中，將圓六等分，n=60°，弧長與圓周長的關(guān)系是=；
在圖（5）中，n=360°，弧長與圓周長的關(guān)系是=1．
由上面5個(gè)圖形知，當(dāng)圓心角為n度時(shí)，請(qǐng)根據(jù)弧長與圓周長的關(guān)系，推導(dǎo)弧長公式 l=．

（2）圓心角n的度數(shù)為140°，
弧CD的長==21（厘米）．
答：弧CD的長的長為21厘米．
故答案為：120°，；90°，；60°，；360°，1． l=．
分析：（1）明確圓周角為360度，進(jìn)而根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義求出各個(gè)圓心角占360度的分率，依此即可得到弧長與圓周長的關(guān)系；
（2）先量出圓心角n的度數(shù)，再根據(jù)弧長公式 l=列式計(jì)算即可求解．
點(diǎn)評(píng)：明確圓周角為360度，進(jìn)而根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義求出圓心角的度數(shù)占360度的分率是完成本題的關(guān)鍵．