Question

【題目】求符合下列條件的直線(xiàn)方程：

（1）過(guò)點(diǎn)，且與直線(xiàn)平行；

（2）過(guò)點(diǎn)，且與直線(xiàn)垂直；

（3）過(guò)點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）或

【解析】分析：（1）設(shè)直線(xiàn)方程為，由直線(xiàn)系方程可得滿(mǎn)足題意的直線(xiàn)方程為．

（2）設(shè)直線(xiàn)方程為，由直線(xiàn)系方程可得滿(mǎn)足題意的直線(xiàn)方程為．

（3）分類(lèi)討論截距為0和截距不為0兩種情況可得直線(xiàn)方程為或．

詳解：（1）設(shè)直線(xiàn)方程為，

把代入上式得：，解得：，

直線(xiàn)方程為．

（2）設(shè)直線(xiàn)方程為，

把代入上式得：，解得：，

直線(xiàn)方程為．

（3）若截距為，則直線(xiàn)方程為，

把代入上式得：，解得：，

故直線(xiàn)方程為，即；

若截距不為，設(shè)截距為，則方程為，

把代入上式得：，解得：，

故直線(xiàn)方程為，綜上：直線(xiàn)方程為或．