Question

如圖中 A、B、C、D、E 五個區(qū)域，以紅、黃、藍三色去涂，相鄰區(qū)域涂上不同顏色，共有多少種涂法？

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：首先，可以將紅、黃、藍任一顏色去涂A區(qū)．由于B、C區(qū)與A相連，而B、C兩區(qū)也相連，所以可選的顏色B區(qū)有2種，C區(qū)有1種，雖然E區(qū)并不與B區(qū)相連，理論上可選的顏色有2種，但這樣的話，D區(qū)將無法著色，所以，可涂上的顏色數目如下：A=3，B=2，C=1，D=1，E=1，運用乘法原理即可解決問題．

解答： 解：將紅、黃、藍任一顏色去涂A區(qū)，由于B、C區(qū)與A相連，而B、C兩區(qū)也相連，所以可選的顏色B區(qū)有2種，C區(qū)有1種，雖然E區(qū)并不與B區(qū)相連，理論上可選的顏色有2種，但這樣的話，D區(qū)將無法著色，所以，可涂上的顏色數目如下：A=3，B=2，C=1，D=1，E=1．
共有涂法：3×2×1×1×1=6（種）．
答：共有6種涂法．

點評：解答此題的關鍵是通過題意，進行分析，首先將紅、黃、藍任一顏色去涂A區(qū)，然后逐步推出A、B、C、D、E可涂上的顏色數目，解決問題．