Question

 如圖，用一條線段把一個(gè)周長(zhǎng)是30cm的長(zhǎng)方形分割成一個(gè)正方形和一個(gè)小的長(zhǎng)方形．如果小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16cm，則原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是

56

cm²．

Answer 1

分析：由大長(zhǎng)方形到小長(zhǎng)方形周長(zhǎng)減少了：30-16=14（厘米），相當(dāng)于減少了兩條正方形的邊長(zhǎng)，所以正方形的邊長(zhǎng)是：14÷2=7（厘米），也就是原來(lái)長(zhǎng)方形的寬是7厘米；那么原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為：16÷2-7+7=8（厘米），面積是：8×7=56cm²．

解答：解：根據(jù)分析可得，
30-16=14（厘米），
正方形的邊長(zhǎng)：14÷2=7（厘米），
原來(lái)長(zhǎng)方形長(zhǎng)：16÷2-7+7=8（厘米），
面積：8×7=56（平方厘米）；
答：原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是56cm²．
故答案為：56．

點(diǎn)評(píng)：本題是比較復(fù)雜的求面積問(wèn)題，關(guān)鍵是利用類似“差不變”原理求得正方形的邊長(zhǎng)也就是原來(lái)長(zhǎng)方形的寬．