Question

（2011?玉環(huán)縣）正方形紙片的一條對(duì)角線長(zhǎng)是4厘米，它的面積是

8

平方厘米，如果將它剪成一個(gè)最大的圓，圓的面積是

6.28

平方厘米．

Answer 1

分析：正方形的兩條對(duì)角相互相垂直平分，已知正方形紙片的一條對(duì)角線長(zhǎng)是4厘米，把這個(gè)正方形分成兩個(gè)完全一樣的三角形，根據(jù)三角形的面積公式即可求出正方形的面積；設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a厘米，正方形的面積s=a²，如果將它剪成一個(gè)最大的圓，半徑就是

a

2

，利用圓是面積公式s=πr²，列式解答．

解答：解：正方形的面積是：4×（4÷2）÷2×2=8（平方厘米）；
設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a厘米，則a²=8；
3.14×(

a

2

)2，
=3.14×

a2

4

，
=3.14×

8

4

，
=6.28（平方厘米）；
答：正方形的面積是8平方厘米，圓的面積是6.28平方厘米．
故答案為：8，6.28．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方形和圓的面積計(jì)算方法，直接利用面積公式解答即可．