Question

15．將一個平行四邊形剪成一個直角三角形和一個直角梯形，梯形的下底是上底的1.8倍，梯形的面積比三角形的面積多5平方厘米．原來平行四邊形的面積是（　　）平方厘米．

• A． 9
• B． 18
• C． 15
• D． 20

Answer 1

分析 可設梯形的上底是x厘米，則下底是1.8x厘米，梯形的高是h厘米，根據等量關系：梯形的面積-三角形的面積=5平方厘米，列出方程求出xh的值，再根據平行四邊形面積公式：平行四邊形面積=底×高求解即可．

解答 解：設梯形的上底是x厘米，則下底是1.8x厘米，梯形的高是h厘米，則
$\frac{1}{2}$（x+1.8x）h-$\frac{1}{2}$（1.8x-x）h=5
                   1.4xh-0.4xh=5
                                 xh=5
1.8xh=1.8×5=9（平方厘米）
答：原來平行四邊形的面積是9平方厘米．
故選：A．

點評 考查了平行四邊形的面積，本題的關鍵是熟練掌握梯形面積公式，三角形面積公式，平行四邊形面積公式．