Question

如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD中，AD長(zhǎng)6cm，AB長(zhǎng)5cm，△ADE、四邊形DEBF及△CDF的面積分別相等，則△DEF的面積為

25

3

cm²

．

Answer 1

分析：已知長(zhǎng)方形ABCD中，AD長(zhǎng)6cm，AB長(zhǎng)5cm，可以求出長(zhǎng)方形ABCD的面積，因?yàn)榈摹鰽DE、四邊形DEBF及△CDF面積分別相等，用長(zhǎng)方形的面積除以3即可求出△ADE、四邊形DEBF及△CDF面積；于是可以求出AE、CF的長(zhǎng)，從而求出BE和BF的長(zhǎng)，然后即可求出△BEF的面積，再用四邊形DEBF的面積減去△BEF的面積，就可得到△DEF的面積．

解答：解：長(zhǎng)方形ABCD的面積是：6×5=30（cm²），
△ADE、四邊形DEBF及△CDF面積是：30÷3=10（cm²），
所以，AE=10×2÷6=

10

3

（cm），
CF=10×2÷5=4（cm），
所以BE=AB-AE=5-

10

3

=

5

3

（cm），
BF=BC-CF=AD-CF=6-4=2（cm），
所以△BEF的面積是：

5

3

×2÷2=

5

3

（cm²），
所以△DEF的面積=四邊形DEBF的面積-△BEF的面積=10-

5

3

=

25

3

（cm²）．
答：△DEF的面積是

25

3

cm²．
故答案為：

25

3

cm²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查組合圖形的面積，關(guān)鍵是靈活應(yīng)用三角形的面積公式求出某些邊長(zhǎng)，進(jìn)而求出面積．