Question

【題目】為弘揚(yáng)“中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”，某中學(xué)在校內(nèi)對全體學(xué)生進(jìn)行了一次相關(guān)測試，規(guī)定分?jǐn)?shù)大于等于80分為優(yōu)秀，為了解學(xué)生的測試情況，現(xiàn)從近2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行分析，按成績分組，得到如下的頻率分布表：

分?jǐn)?shù)
頻數(shù)	5	35	30	20	10

（1）在圖中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

(2)估計(jì)這次測試的平均分；

(3)若這100名學(xué)生中有甲、乙兩名學(xué)生，且他們的分?jǐn)?shù)低于60分，現(xiàn)從成績低于60的5名學(xué)生中隨機(jī)選2人了解他們平時(shí)讀書的情況，求甲或乙被選到的概率.

Answer 1

【答案】(1)見解析(2)74.5(3)

【解析】試題分析：(1) 根據(jù)表格數(shù)據(jù)，利用古典概型概率公式可得分布在， ， ， ， 內(nèi)的頻率，從而可以作出頻率分布直方圖；(2)利用每個(gè)小矩形中點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相乘，然后求和即可估計(jì)這次測試的平均分；（3）利用列舉法列舉出成績在內(nèi)的人任選人的結(jié)果共有個(gè)，甲或乙被選到的結(jié)果共有個(gè)，利用古典概型概率公式可得結(jié)果.

試題解析：(1)由題意可知分布在， ， ， ， 內(nèi)的頻率為， ， ， ， ，作頻率分布直方圖如圖所示.

(2) .

(3)記成績在內(nèi)的5人為甲，乙， ，任選2人，結(jié)果共有10個(gè)：甲乙，甲，甲，甲，乙，乙，乙， ， ， ，

甲或乙被選到共有7個(gè)：甲乙，甲，甲，甲，乙，乙，乙，

所以甲或乙被選到的概率為.