Question

（2012?桐廬縣）一個三角形三個內角度數比是1：1：2，這個三角形按角分是一個

直角

三角形，按邊分是一個

等腰

三角形．

Answer 1

分析：由三角形的三個內角度數比為1：1：2，可設三角形的三個內角分別為：x°，x°，2x°，然后由三角形的內角和等于180°，即可得方程：x+x+2x=180°，解此方程即可求得答案．

解答：解：三角形的三個內角度數比為1：1：2，
設三角形的三個內角分別為：x°，x°，2x°，
x+x+2x=180，
    4x=180，
     x=45；
2x°=2×45°=90°，
三角形的三個內角度數分別為：45°，45°，90°．
故這個三角形按角分類是直角三角形；按邊分類是等腰三角形，
故答案為：直角，等腰．

點評：此題考查了三角形的內角和定理．此題比較簡單，解題的關鍵是根據三角形的三個內角度數比為1：1：2，設三角形的三個內角分別為：x°，x°，2x°，利用方程思想求解．