Question

（1）已知圓柱的高是圓錐高的

1

4

，圓柱的體積是圓錐的3倍，則圓柱的底面積與圓錐的底面積的比是

4：1

．
（2）用8個(gè)棱長(zhǎng)2厘米的立方體拼成長(zhǎng)方體或大立方體（全部都要用上），拼成圖形的棱長(zhǎng)總和最小是

48

厘米，最大是

80

厘米．

Answer 1

分析：（1）設(shè)圓錐的高是h，則圓柱的高是

1

4

h，設(shè)圓錐的體積是V，則圓柱的體積是3V，由此根據(jù)圓柱與圓錐的體積公式即可求出它們的底面積之比；
（2）8個(gè)小正方體，拼組長(zhǎng)方體有3種不同的拼組方法：1×8排列；2×4排列；2×2×2排列；由此利用長(zhǎng)方體的表面積公式分別求出不同的排列下組成的長(zhǎng)方體的表面積即可解答．

解答：解：（1）設(shè)圓錐的高是h，則圓柱的高是

1

4

h，設(shè)圓錐的體積是V，則圓柱的體積是3V，
則圓柱的底面積：圓錐的底面積=

3V

1 4 h

：

3V

h

=4：1；
答：圓柱的底面積與圓錐的底面積之比是4：1．

（2）1×8排列時(shí)，長(zhǎng)寬高分別為：16厘米，2厘米，2厘米：
棱長(zhǎng)總和是：（16+2+2）×4，
=20×4，
=80（厘米）；

2×4排列時(shí)，長(zhǎng)寬高分別為：8厘米、4厘米、2厘米；
棱長(zhǎng)總和是：（8+4+2）×4，
=14×4，
=56（厘米）；

2×2×2排列時(shí)，長(zhǎng)、寬、高都是4厘米，
棱長(zhǎng)總和是：4×12=48（厘米），
答：拼成圖形的棱長(zhǎng)總和最小是48厘米，最大是80厘米．
故答案為：4：1，48，80．

點(diǎn)評(píng)：（1）此題考查圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用；
（2）此題考查長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和的計(jì)算方法，根據(jù)8個(gè)小正方體拼組長(zhǎng)方體的方法，得出3種不同的組合方式，是解決本題的關(guān)鍵．