Question

流水線上生產(chǎn)小木球，涂色的順序是：先4個(gè)紅球、3個(gè)黃球、2個(gè)黑球、1個(gè)白球，然后再4個(gè)紅球、3個(gè)黃球、2個(gè)黑球、1個(gè)白球…如此繼續(xù)涂下去．到第2011個(gè)小球該涂________色，在2011個(gè)小球中涂這種顏色的小球共有________個(gè)．

Answer 1

紅    805
分析：（1）小木球涂色的次序是：“4紅，3黃，2黑，1白”，也就是每涂過(guò)“4紅，3黃，2黑，1白”循環(huán)一次，給小木球涂色的周期是4+3+2+1=10．所以只要用2011除以10，根據(jù)余數(shù)就可以判斷球的顏色．
（2）用周期數(shù)乘一個(gè)循環(huán)周期中這種顏色的球的個(gè)數(shù)再加上剩下的不夠一個(gè)周期的木球中這種球的個(gè)數(shù)即可得到總數(shù)．
解答：（1）2011÷（4+3+2+1）=201（個(gè)）…1（個(gè)）．
余數(shù)是1，到第2011個(gè)小球該涂紅色．
答：到第2011個(gè)小球該涂紅色．
（2）201×4+1=805（個(gè)）．
答：在2011個(gè)小球中涂這種顏色的小球共有805個(gè)．
故答案為：紅；805．
點(diǎn)評(píng)：先找到變化的周期規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．