Question

直角梯形ABCD的上底是18厘米，下底是27厘米，高是24厘米（如圖）．請(qǐng)你過(guò)梯形的某一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)兩條直線，把這個(gè)梯形分成面積相等的三部分（要求寫(xiě)出解答過(guò)程，畫(huà)出示意圖，圖中的有關(guān)線段要標(biāo)明長(zhǎng)度）．

Answer 1

分析：把直角梯形分成三部分后每部分的面積是[（18+27）×24]÷2÷3=180（平方厘米）．又三角形的面積=底×高×

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．
由于180÷18÷

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=20厘米，180÷24÷

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=15厘米，由此在CD上截取CE=20厘米，在AD上截取AF=15厘米．連接BE，BF，就可以把這個(gè)梯形平均分成三部分．這時(shí)S_△BCE=

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×20×18=180（平方厘米），S_△ABF=

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×15×24=180（平方厘米），S_{四邊形BFDE}=

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×（27+18）×24-180-180=180（平方厘米）．
如圖：

解答：解：[（18+27）×24]÷2÷3=180（平方厘米）．
那么，在CD上截取CE=20厘米，在AD上截取AF=15厘米．連接BE，BF，就可以把這個(gè)梯形平均分成三部分．
這時(shí)S_△BCE=

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×20×18=180（平方厘米），
S_△ABF=

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×15×24=180（平方厘米），
S_{四邊形BFDE}=

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×（27+18）×24-180-180=180（平方厘米）．如圖：

點(diǎn)評(píng)：在求出平均每個(gè)圖形面積的基礎(chǔ)上，根據(jù)三解形的面積公式求出在相應(yīng)邊上應(yīng)截取線段的長(zhǎng)度是完成本題的關(guān)鍵．