Question

（2011?安岳縣模擬）

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

．

Answer 1

分析：此題可用分?jǐn)?shù)拆項(xiàng)的方法解答．通過觀察，每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，因此可以把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過加減相互抵消，得出結(jié)果．

解答：解：

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

，
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

，
=1-

1

6

，
=

5

6

．

點(diǎn)評(píng)：此題中的分?jǐn)?shù)屬于兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積的形式，凡是這類型的分?jǐn)?shù)，都可以把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆分成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式．