Question

（1）用48cm的鐵絲焊接成一個正方體框架，其表面積是________cm²，體積是________cm³．
（2）A÷B=4（A、B都是自然數(shù)），A、B的最大公因數(shù)是________，最小公倍數(shù)是________．

Answer 1

解：（1）棱長是：48÷12=4（厘米），
表面積是：4×4×6=96（平方厘米），
體積是：4×4×4=64（立方厘米）；

（2）A÷B=4（A、B都是自然數(shù)），說明A能被B整除，A和B是倍數(shù)關(guān)系，
所以A、B的最大公因數(shù)是B，最小公倍數(shù)是A．
故答案為：（1）96，64；（2）B，A．
分析：（1）根據(jù)正方體的特征，12條棱的長度都相等，6個面的面積都相等，已知用48cm的鐵絲焊接成一個正方體框架，也就是正方體的棱長總和是48厘米，首先求出它的棱長，48÷12=4厘米，再根據(jù)表面積公式：s=6a²，體積公式：v=a³，把數(shù)據(jù)代入解答．
（2）已知A÷B=4（A、B都是自然數(shù)），A能被B整除，A和B是倍數(shù)關(guān)系，當兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)．由此解答．
點評：此題考查了正方體的表面積和體積的計算方法，以及求兩個數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法．