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有一個分數，分子加上3可約簡為
1
3
，分子減去3可約簡為
1
12
，這個分數是
5
24
5
24
．
分析：可以假設這個分數是
a
b
，則有
a+3
b
=
1
3
，即b=3a+9；
a-3
b
=
1
12
，即b=12a-36；因此3a+9=12a-36，解方程，即可得解．
解答：解：假設這個分數是
a
b
，則有
a+3
b
=
1
3
，即b=3a+9
a-3
b
=
1
12
，即b=12a-36； 
因此3a+9=12a-36，
 9a=45，
 a=5；
b=3a+9，
b=3×5+9=24；
答：這個分數是
5
24
．
故答案為：
5
24
．
點評：靈活應用約分和通分的性質，分子、分母同時乘或除以一個非0的數，值不變來解決實際問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數學 來源： 題型：

有一個分數，分子加上1可以化簡為
1
4
，分母減去1可以化簡為
1
5
，這個分數是
3
16
3
16
．

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科目：小學數學 來源： 題型：

根據第30題，請你解決下列題目
①一個分數，分子分母之和是30，如果是分子上加8，這個分數就是1．這個分數是多少？
②一個分數約成最最簡分數是
2
3
，原來分子分母和是185，原分數是多少？
③
5
24
的分子分母同時加上多少后為
13
51

④一個真分數的分子分母是連續(xù)的兩個自然數，如果分母加上4，這個分數約分后是
2
3
，原來這個分數是多少？
⑤一個分數分子加上1，其值是1．分子減去1，其值是
4
5
，求這個分數
⑥
7
13
的分子減去某數，而分母加上某數后約分為
1
3
．求某數．
⑦有一個分數，分子加上1后可約分為
1
3
，分子減去1后可約分為
1
5
，求這個分數
⑧一個分數，如果分子加上16，分母減去166，那么約分后是
3
4
；如果分子加上124，分母加上340，約分后是
1
2
，求原來的分數？
⑨一個真分數的分子分母是相鄰的奇數，如果分母加上3后，這個分數約分為
3
4
，求原分數是多少？
⑩
a+7
48
是真分數，a可取得整數共有
41
41
個．

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科目：小學數學 來源： 題型：

有一個分數，分子加上2等于
3
5
，分子減去2等于
1
3
，求原分數．

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科目：小學數學 來源： 題型：

有一個分數，分子加上7，可約簡為
3
4
；分子減去3，可約簡為
1
2
．原來這個分數是
23
40
23
40
．

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