Question

4．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{a-1＜x＜a+2}\\{3＜x＜5}\end{array}\right.$的解集是3＜x＜a+2．則a的取值范圍是3≤a≤4．

Answer 1

分析 根據不等式組$\left\{\begin{array}{l}{a-1＜x＜a+2}\\{3＜x＜5}\end{array}\right.$的解集是3＜x＜a+2．可得：$\left\{\begin{array}{l}{a-1≤3}\\{a+2≥5}\end{array}\right.$，據此求出a的取值范圍即可．

解答 解：因為不等式組$\left\{\begin{array}{l}{a-1＜x＜a+2}\\{3＜x＜5}\end{array}\right.$的解集是3＜x＜a+2．
所以：$\left\{\begin{array}{l}{a-1≤3}\\{a+2≥5}\end{array}\right.$，
解得3≤a≤4，
所以a的取值范圍是：3≤a≤4．
故答案為：3≤a≤4．

點評 此題主要考查了不等方程的分析求解，要熟練掌握，解一元一次不等式組的步驟：①分別求出不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集．