Question

10點(diǎn)40分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是

 

度．

Answer 1

考點(diǎn)：角的概念及其分類,時(shí)、分、秒及其關(guān)系、單位換算與計(jì)算,時(shí)間與鐘面

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋�(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助鐘表，找出10時(shí)40分時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．

解答： 解：因?yàn)闀r(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，
所以鐘表上10時(shí)40分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角可以看成時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)10時(shí)0.5°×40=20°，分針在數(shù)字8上．
因?yàn)殓姳?2個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，
所以10時(shí)40分時(shí)，分針與時(shí)針的小的夾角2×30°+20°=80°．
故在10點(diǎn)40分，時(shí)針和分針的夾角為80°．
故答案為：80．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了鐘表分針?biāo)�轉(zhuǎn)過(guò)的角度計(jì)算．在鐘表問(wèn)題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（

1

12

）°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．