Question

一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大10倍，表面積擴(kuò)大

 

倍，體積擴(kuò)大

 

倍．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積,長(zhǎng)方體和正方體的體積

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：設(shè)原正方體的棱長(zhǎng)為a，則擴(kuò)大10倍后的棱長(zhǎng)為10a，分別求出擴(kuò)大前后的表面積和體積，用擴(kuò)大后的表面積和體積除以原來(lái)的表面積和體積，就是表面積和體積擴(kuò)大的倍數(shù)．

解答： 解：設(shè)原正方體的棱長(zhǎng)為a，則擴(kuò)大10倍后的棱長(zhǎng)為10a，
原正方體的表面積：a×a×6=6a²，
原正方體的體積：a×a×a=a³；
擴(kuò)大后的正方體的表面積：10a×10a×6=600a²，
擴(kuò)大后的正方體的體積：10a×10a×10a=1000a³，
表面積擴(kuò)大：600a²÷6a²=100，
體積擴(kuò)大：1000a³÷a³=1000．
答：表面積擴(kuò)大100倍，體積擴(kuò)大1000倍．
故答案為：100，1000．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方體表面積和體積公式的靈活應(yīng)用．