1
52
+
47
52×51
+
47×46
52×51×50
+
47×46×45
52×51×50×49
+…+
47×46×45…×2×1
52×51×50×49…×6×5
分析:計算中可以應用下面的公式:1234+2345+…+n(n+1)(n+2)(n+3)=
1
5
n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4).
將原式各項的分母都通分為4849505152,則各項的分子依次為:51504948,50494847,49484746,…4321.
根據(jù)上面的公式,分子的和為
1
5
×4849505152,與分母約分,結(jié)果為
1
5
解答:解:
1
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+
47
52×51
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47×46
52×51×50
+
47×46×45
52×51×50×49
+…+
47×46×45…×2×1
52×51×50×49…×6×5

=
51504948+505494847+…+4321
4849505152

=
1
5
×4849505152
4849505152

=
1
5
點評:此題解答的關鍵運用通項公式:1234+2345+…+n(n+1)(n+2)(n+3)=
1
5
n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4).
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科目:小學數(shù)學 來源: 題型:

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