Question

【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的．該市自來(lái)水收費(fèi)價(jià)格見(jiàn)價(jià)目表．若某戶居民1月份用水8m3，則應(yīng)收水費(fèi)：2×6+4×（8﹣6）=20元．

（1）若該戶居民2月份用水12.5m3，則應(yīng)收水費(fèi)多少元？

（2）若該戶居民3、4月份共用水15m3（4月份用水量超過(guò)3月份），共交水費(fèi)44元，則該戶居民3，4月份各用水多少立方米？

Answer 1

【答案】（1）應(yīng)收水費(fèi)48元；（2）3 月份為4立方米，4月份為11立方米．

【解析】

試題分析：（1）12.5立方米分成三部分，前6立方米按照每立方米2元收取；10﹣6=4立方米，4立方米按照4元每立方米收�。�12.5﹣10=2.5立方米，2.5立方米按照8元每立方米收取，分別求出各部分需要的費(fèi)用，再相加即可；

（2）應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)3月份用水量不超過(guò)6m3時(shí)，列出方程進(jìn)行求解，根據(jù)求解的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證；

若結(jié)果小于6m3，符合題意，否則應(yīng)舍去；

當(dāng)3月份的用水量超出6m3不超出10m3時(shí)，列出方程進(jìn)行求解，同樣進(jìn)行驗(yàn)證．

解答：解：（1）應(yīng)收水費(fèi)：

2×6+4×（10﹣6）+8×（12.5﹣10），

=12+16+20，

=48（元）

答：應(yīng)收水費(fèi)48元．

（2）設(shè)三月用水x立方米，則四月用水（15﹣x）立方米，

討論：

A、當(dāng)0＜x＜6，6＜15﹣x≤10 時(shí)，

2x+6×2+4（15﹣x﹣6）=44，

2x+12+36﹣4x=44，

2x=4，

x=2，

與6＜15﹣x≤10 矛盾，舍去．

B、當(dāng)0＜x＜6，10＜15﹣x 時(shí)，

2x+6×2+4×4+8×（15﹣x﹣10）=44，

2x+12+16+40﹣8x=44，

6x=24，

x=4，

15﹣x=11＞10，

所以3月份為4立方米，4 月份為11立方米，

C、當(dāng)6＜x＜10，6＜15﹣x＜10 時(shí)，

4×（x+15﹣x）=44，無(wú)解．

答：3 月份為4立方米，4月份為11立方米．