Question

有一個電話號碼是六位數(shù)，其中左邊三位數(shù)字相同，右邊三個數(shù)字是三個連續(xù)的自然數(shù)，六個數(shù)字之和恰好等于末尾的兩位數(shù)．這個電話號碼是

555321或333012

．

Answer 1

分析：本題只要設(shè)出電話號碼為aaabcd，根據(jù)題意得出：b、c、d為連續(xù)自然數(shù)，所以b=c-1，或d=c+1；則a+a+a+b+c+d=3a+3c=cd=10c+d；然后進行分析，推理進而得出結(jié)論．

解答：解：電話號碼是設(shè)電話號碼為aaabcd，其中b、c、d為連續(xù)自然數(shù)，則a+a+a+b+c+d=3a+3c=cd=10c+d
因為b、c、d為連續(xù)自然數(shù)，所以b=c-1，或d=c+1．
①若d=c-1，則3a+3c=10c+c-1，從而a=

8c-1

3

=2c+

2c-1

3

顯然c只能為2，此時a=5，b=3，d=1．所求六位數(shù)為555321．
②若d=c+1，3a+3c=10c+c+1，從而a=

8c+1

3

=2c+

2c+1

3

只有c=1，此時b=0，d=2，a=2×1+1=3，所求號碼為333012；
所以，所求電話號碼是555321或333012；
答：這個電話號碼為555321或333012；
故答案為：555321或333012．

點評：此題存在爭議，關(guān)鍵是“0”的問題，新教材規(guī)定，0是最小的自然數(shù)；然后設(shè)出這個電話號碼，進而根據(jù)題意進行分析、推理得出問題答案．