Question

7和9的最小公倍數(shù)是

63

，最大公因數(shù)是

1

；8和24的最小公倍數(shù)是

24

，最大公因數(shù)是

8

；6和10的最小公倍數(shù)是

30

，最大公因數(shù)是

2

．

Answer 1

分析：（1）7和9是互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個(gè)數(shù)的乘積．
（2）因?yàn)?4÷8=3，即8和24成倍數(shù)關(guān)系，當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；
（3）先把6和10進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可．

解答：解：（1）7和9是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最小公倍數(shù)是63，最大公因數(shù)是1；
（2）因?yàn)?4÷8=3，即8和24成倍數(shù)關(guān)系，它們最小公倍數(shù)是24，最大公因數(shù)8；
（3）6=2×3，10=2×5，
所以6和10的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×3×5=30；
故答案為：63，1，24，8，30，2．

點(diǎn)評：此題主要考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：對于一般的兩個(gè)數(shù)來說，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對于兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個(gè)數(shù)的乘積．