Question

11．有一個(gè)兩位數(shù)，加上54后，十位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字正好互換位置，這個(gè)兩位數(shù)是（　�。�

• A． 19
• B． 37
• C． 48
• D． 39

Answer 1

分析 設(shè)十位上的數(shù)字為a，個(gè)位上的數(shù)字為b，根據(jù)數(shù)位知識(shí)，原來的兩位數(shù)表示為：10a+b；新的兩位數(shù)表示為：10b+a；再根據(jù)“所得的兩位數(shù)比原來大54，”可列方程為：10b+a-（10a+b）=54，解得：9b-9a=54，則b-a=54÷9=6，又因?yàn)閍和b是一位數(shù)，且a不能為0，然后討論得出：這個(gè)兩位數(shù)是39．

解答 解：設(shè)十位上的數(shù)字為a，個(gè)位上的數(shù)字為b，
10b+a-（10a+b）=54
          9b-9a=54
       9（b-a）=54 
            b-a=6 
a，b都小于10，因?yàn)閍是十位上的數(shù)，所以不能為0，
當(dāng)a=1時(shí)，b=7，17+54=71，符合題意；
當(dāng)a=2時(shí)，b=8，28+54=82，符合題意；
當(dāng)a=3時(shí)，b=9，39+54=93，十位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字正好互換位置，符合題意；
答：這個(gè)兩位數(shù)是17、28或39；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 位值原則的解答思路是：一般情況下先用字母表示出已知的數(shù)，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程解答．