Question

寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)．

9

12

    

8

24

    

5

8

  

24

36

    

35

42

    

40

50

．

Answer 1

分析：求最大公因數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，通�？上劝衙總�(gè)分?jǐn)?shù)中的分子分母分解質(zhì)因數(shù)，再把它們公有的質(zhì)因數(shù)相乘，有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)中較小的那個(gè)數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，由此解決問題即可．

解答：解：（1）9=3×3，
12=2×2×3，
是9和12的最大公因數(shù)是3，

（2）因?yàn)?4是8的3倍，
所以8和24的最大公因數(shù)是8，

（3）因?yàn)?和8是互質(zhì)數(shù)，
所以5和8的最大公因數(shù)是1；

（4）24=2×2×2×3，
36=2×3×2×3，
所以24和36的最大公因數(shù)是2×2×3=12，

（5）35=5×7，
42=2×3×7，
所以35和42的最大公因數(shù)是7；

（6）40=2×2×2×5，
50=5×2×5，
所以40和50的最大公因數(shù)是2×5=10．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)中較小的那個(gè)數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1；數(shù)字大的可以用短除解答．