Question

2條直線最多有1個交點，3條直線最多有3個交點．問8條直線最多有多少個交點？

Answer 1

考點：組合圖形的計數(shù)

專題：幾何的計算與計數(shù)專題

分析：因為2條直線最多的交點個數(shù)為1，3條直線最多的交點個數(shù)為1+2=3，4條直線最多的交點個數(shù)為1+2+3=6，可得n條直線最多的交點個數(shù)為1+2+3+4+…+n-1，則8條直線最多的交點個數(shù)為1+2+3+4+5+6+7=28．

解答： 解：2條直線最多的交點個數(shù)為1，
3條直線最多的交點個數(shù)為1+2=3，
4條直線最多的交點個數(shù)為1+2+3=6，
8條直線最多的交點個數(shù)為1+2+3+4+5+6+7=28．
答：8條直線最多有28個交點．

點評：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況；即n條直線最多的交點個數(shù)為1+2+3+4+…+n-1．