如圖所示,有一只狗拴在一建筑物的墻角處,這個(gè)建筑物平面圖是邊長6米的正方形.
(1)這條狗要巡視到這座建筑物全部,繩子至少多長?
(2)如果拴狗的繩子長8米,這條狗巡視到的面積大約是多少?
分析:(1)這條狗要巡視到這座建筑物全部,繩子至少的長度是2條邊長,即可求解;
(2)由題可知,狗運(yùn)動(dòng)后所圍成的總面積一個(gè)大扇形和兩個(gè)面積相等的小扇形的面積之和,大扇形半徑為8米,中心角為360-90=270(度),小扇形半徑為8-6=2米,中心角為90(度),然后代入扇形的面積公式計(jì)算即可.
解答:解:(1)6×2=12(米).
答:繩子至少12米長.

(2)3.14×82×
360-90
360
+3.14×(8-6)2×
90
360
×2,
=3.14×48+3.14×2,
=3.14×50,
=157(平方米).
答:這條狗巡視到的面積大約是157平方米.
點(diǎn)評:此題考查如何求扇形的面積,還要注意圓心角度數(shù)的求法.
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