Question

1．下列分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的是（　�。�

• A． $\frac{9}{30}$
• B． $\frac{4}{15}$
• C． $\frac{7}{21}$

Answer 1

分析 如果一個最簡分?jǐn)?shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5，那么這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)．

解答 A$\frac{9}{30}$=$\frac{3}{10}$，分母含有質(zhì)因數(shù)2和5，所以能化成有限小數(shù)；
B$\frac{4}{15}$，分母16含有質(zhì)因數(shù)2和3，所以不能化成有限小數(shù)；
C$\frac{7}{21}$=$\frac{1}{3}$，分母含有質(zhì)因數(shù)2、3，所以不能化成有限小數(shù)．
故答案為：A．

點評 此題考查了小數(shù)和分?jǐn)?shù)的互化．如果一個最簡分?jǐn)?shù)的分母不只含有質(zhì)因數(shù)2和5，還含有質(zhì)因數(shù)3，那么這個分?jǐn)?shù)一定不能化成有限小數(shù)．