Question

節(jié)假日里，明明在小區(qū)的廣場(chǎng)堅(jiān)持長(zhǎng)跑，在廣場(chǎng)中央的圓形噴水池的直徑是20米，在水池的周圍是一條寬10米的環(huán)形水泥路．（如圖）
（1）這條水泥路的面積多少平方米？
（2）如果在水泥路的外邊上每隔31.4米設(shè)置供游人休息的椅子，小明說(shuō)需要4個(gè)，他說(shuō)得對(duì)嗎？（通過(guò)計(jì)算來(lái)說(shuō)明）

Answer 1

分析：（1）這條水泥路的面積，就是這個(gè)內(nèi)圓直徑為20米，外圓直徑為20+10+10=40米的圓環(huán)的面積，利用圓環(huán)的面積公式即可解答；
（2）此題可以利用植樹問(wèn)題中圍成圓圈植樹的情況進(jìn)行分析：先求出大圓的周長(zhǎng)，再求有幾個(gè)31.4米的間隔，就能設(shè)置幾個(gè)椅子．

解答：解：（1）內(nèi)圓半徑：20÷2=10（米），
外圓的半徑：10+10=20（米），
3.14×（20²-10²），
=3.14×（400-100），
=3.14×300，
=942（平方米）；
答：這條水泥路的面積是942平方米．

（2）3.14×20×2÷31.4，
=125.6÷31.4，
=4（個(gè)）；
答：小明說(shuō)的對(duì)，需要4個(gè)椅子．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用圓環(huán)的面積與圓的周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問(wèn)題的靈活應(yīng)用．