Question

用火柴擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊上擺20根時，需要的火柴棒的總根數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：首先判斷出第一個圖形需要的火柴棒的總根數(shù)是3，第二個圖形需要的火柴棒的總根數(shù)是3+3×2，第三個圖形需要的火柴棒的總根數(shù)是3+3×2+3×3，…，所以當(dāng)每邊上擺20根時，需要的火柴棒的總根數(shù)是3+3×2+3×3+…+3×20，據(jù)此解答即可．

解答： 解：第一個圖形需要的火柴棒的總根數(shù)是：3，
第二個圖形需要的火柴棒的總根數(shù)是：3+3×2，
第三個圖形需要的火柴棒的總根數(shù)是：3+3×2+3×3，
…，
當(dāng)每邊上擺20根時，需要的火柴棒的總根數(shù)是：
3+3×2+3×3+…+3×20
=3×（1+2+…+20）
=3×210
=630（根）
答：當(dāng)每邊上擺20根時，需要的火柴棒的總根數(shù)是630．
故答案為：630．

點評：此題主要考查了數(shù)形結(jié)合規(guī)律問題的應(yīng)用，注意觀察總結(jié)出規(guī)律并能正確應(yīng)用．