Question

【題目】某蓄水池有甲、丙兩條進水管和乙、丁兩條排水管。要灌滿一池水，單開甲管需要3小時，單開丙管需要5小時；要排光一池水，單開乙管需要4小時，單開丁管需要6小時�，F(xiàn)在池內(nèi)有池水，如果按甲、乙、丙、丁的順序，循環(huán)開各水管，每次每管開1小時。問：多長時間后水開始溢出水池?

Answer 1

【答案】20小時

【解析】

如果按甲、乙、丙、丁的順序循環(huán)開各自水管，每次每管開1小時，循環(huán)1次用4小時，可以灌：-+-=池水；

池內(nèi)原有池水，循環(huán)開各自水管幾次后，再開甲管1小時可以灌，需循環(huán)：（1--）÷=4次；

因為循環(huán)4次后還灌不滿，所以取5次．循環(huán)5次總時間：5×4=20小時，可以灌：×5=， 這時池內(nèi)有水：+=，還需灌1-=池水，單開甲管還需要：÷=小時，然后將時間相加，即可得到水開始溢出水池的總時間，據(jù)此解答.

循環(huán)1次可以灌：-+-=；

循環(huán)開各自水管幾次后，再開甲管1小時可以灌，需循環(huán)：

（1--）÷

=÷

=4（次）

循環(huán)5次可以灌：×5=，

這時池內(nèi)有水：+=

還需灌：1-=

單開甲管還需要：÷=（時）；

總時間：4×5+=20（時）

答：20小時后水開始溢出水池．