Question

把一個長方體正好分割成兩個完全相同正方體，若分割后的正方體的棱長為10cm，則分割后比分割前表面積增加了

1

5

，總體積增加了

0

．

Answer 1

分析：由題意可知：分割后的正方體比原長方體增加了兩個底面的面積，且正方體的棱長的2倍就是原長方體的高，正方體的棱長已知，則能分別求出分割前后的表面積和體積，用增加的表面積和體積除以原來的表面積和體積，就是增加了的表面積和體積的分率．

解答：解：10×10×2÷[（10×10+10×20+20×10）×2]，
=200÷[（100+200+200）×2]，
=200÷（500×2），
=200÷1000，
=

1

5

；
（10×10×10×2-10×10×20）÷10×10×20，
=（2000-2000）÷2000，
=0；
答：分割后比分割前表面積增加了

1

5

，總體積增加0．
故答案為：

1

5

、0．

點評：解答此題的關鍵是：分割后的正方體比原長方體增加了兩個底面的面積，且正方體的棱長的2倍就是原長方體的高，從而逐步求解．